看自然语言处理需要知道的一些数学基础

要看统计自然语言处理下面的一些数学内容是要知道的。这里只把他们列出来,并没有写实际内容,这需要你自己看了。:)


1. 概率空间
  概念:
  样本空间Ω    , 概率函数P, 事件集合即事件的σ-field
  必然事件Ω={ω1,ω2,ω3} / 基本事件: {ω1},{ω2},{ω3}.
  事件体σ-field:={Ω,φ,{ω1},{ω2},{ω3},
      {ω1,ω2},{ω1,ω3},{ω2,ω3},{ω1,ω2,ω3}}
            注意:1). 在σ-field中对至多可列次的集合的并、交及求余运算都是封闭的.
                    2). 事件是样本空间的子集而是事件体的元素(点),因此对任一事件A,有A?Ω,而A∈?.
  性质:
  1>P(Ω) = 1
  2>可加性:对于不相交的集合

2.条件概率
    基本概念:
    条件概率:P(A|B) = P(A∩B)/P(B)
    成法律: 当(B)!=0,有  P(A∩B) = P(B)P(A|B) = P(A)|P(B|A)
    推广到多事件的情况,链式规则。2个事件独立。

3.贝叶斯定理
4.随机变量
5.期望值和方差
    期望值是一个随机变量的各个取值得平均值.
    方差,
6.联合分布和条件分布
7.概率函数P的估计
8.标准分布
9.贝叶斯统计

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